И так что мы имеем? Я не буду углубляться во все разновидности рулетки, как американская или французская и не буду сильно анализировать, дабы не прослыть скучным теоретиком,приведу лишь почти итоговые выкладки, так как это тема не одной книги.
Остановлюсь на самой простой модели - это европейская рулетка. Рулетка, в которой 37 ячеек, из них числа от 1 до 36 и 0-зеро. Причем исход выпадения каждой равновероятен.

В итоге мы имеем конечное вероятностное пространство , где

, , для любого .

Назовем ставкой S тройку , где A- некоторое событие, , где это множество целых неотрицательных чисел. А - случайная величина.

Событие A соответствует выигрышному событию, r- размеру ставки в любых единицах

(рублях, евро и т. д), -правилу ставки, а математическое ожидание -прибыльности ставки. Для ставок на один номер имеем: , где и определяется функцией

И прибыльность самой ставки равна:

Аналогично, если опустить подробности и взять ставки на шансы, например: черное-красное, то получим: , а прибыльность равна:

Аналогично рассуждая можно определить, что прибыльность вобщем случае равна .

Вроде бы мы постоянно находимся в убытке, судя по выводам. Так оно и есть, только в том случае если рассматривать бесконечный промежуток времени. Но есть и другая величина, характеризующая выигрыш-это Ваше первоначальное преимущество перед казино или дисперсия случайной величины выпадения определенного номера.